“籠藩”在英文中沒有直接對應的固定譯法，但根據其含義（指封閉、束縛或受控制的藩屬/領地），可參考以下譯法：

1. **Confined Fiefdom**
（強調受限制的封地）
*The region remained a confined fiefdom under imperial control.*

2. **Isolated Vassal**
（側重孤立與從屬地位）
*The kingdom became an isolated vassal of the empire.*

3. **Controlled Domain**
（直接體現被控制的領地）
*The territory was reduced to a controlled domain.*

**選擇建議**：
- 若強調地理或政治封閉性，用 **Confined Fiefdom**
- 若側重附庸關系與孤立狀態，用 **Isolated Vassal**
- 若需中性表達控制關系，用 **Controlled Domain**

需要更精確的翻譯，請提供具體語境。